Pertencente à tradicional família de Ambrósio Leitão da Cunha, o Barão de Mamoré, Raul Leitão da Cunha nasceu na Cidade Imperial do Rio de Janeiro, no dia 02/01/1881. Filho de José Maria Leitão da Cunha e de Maria Georgina Leitão da Cunha, foi casado com Zilda Vidal Leitão da Cunha.
Concluiu seus primeiros estudos em Petrópolis, no Instituto H. Kopke, graduando-se pela Faculdade de Medicina do Rio de Janeiro em 1903, com a defesa da tese Valor Diagnóstico da Punção Lombar. Em seguida foi para a Europa, onde se especializou em Anatomia Patológica. Sua carreira começou nos idos de 1905, no Hospital Nacional de Alienados, onde foi diretor do Serviço Anatomopatológico até 1907, quando iniciou sua trajetória docente na Faculdade de Medicina do Rio de Janeiro, ocupando as cátedras de Histologia, Bacteriologia, Microbiologia e, por fim, Anatomia Patológica.
Em 1920, ingressou na administração pública à frente dos Serviços Sanitários do Rio de Janeiro ao lado de Carlos Chagas. Quatro anos mais tarde, ingressou no Conselho Penitenciário, tendo, em 1926, representado o Brasil na I Conferência Pan-Americana dos Diretores de Saúde Pública, reunida em Washington. Foi eleito Vereador pelo Distrito Federal em 1928, permanecendo no cargo até 1930, quando atuou como delegado brasileiro na VI Conferência Sanitária Pan-Americana, realizada em Montevidéu. Em 1931, além de participar das comissões de sindicância para a Assistência Nacional de Psicopatas do Rio de Janeiro e para a secretaria do Conselho Municipal, alçou ao cargo de direção da Faculdade de Medicina do Rio de Janeiro, e passou a integrar o Conselho Consultivo do Rio de Janeiro – assumindo posteriormente sua presidência -, o Conselho Nacional de Educação, o Conselho Técnico-Administrativo da Faculdade Nacional de Medicina e a Comissão Mista de Tabelamento de Gêneros Alimentícios. Dentre seus inúmeros ofícios, chefiou ainda os serviço dos hospitais de São Francisco de Assis e da Ordem do Carmo. Representou o Distrito Federal na Assembléia Nacional Constituinte, em 1933, sob a legenda do Partido Democrático. No alvorecer do Estado Novo (1937-1945), ocupou a posição de reitor da Universidade do Brasil, que acabara de ser reestruturada, dirigindo, em seguida, a Faculdade Nacional de Filosofia. Membro do Conselho Nacional de Educação nos anos de 1940, 1943, 1945 e 1946, com o fim da ditadura varguista, assumiu os ministérios da Educação e Saúde até o fim do governo provisório. Terminou sua carreira política como consultor técnico do Conselho Nacional de Estatística.
Membro titular da Academia Nacional de Medicina e membro honorário da Academia Paulista de Medicina, pertenceu também ao conselho consultivo da Liga Brasileira contra a Tuberculose.
Publicou muitas obras ao longo de seu percurso acadêmico, dentre as quais destacam-se Anatomia patológica da paralisia geral, Citologie du liquide cephalo-rachidien dans les affections nerveuses et mentales (em colaboração com Ulisses Viana, 1910), Lições de microbiologia geral (1911), A sífilis, eleitora máxima (1920), A instrução no Brasil (1921), Estrutura e operabilidade dos blastomas (1926), Tratamento de anatomia patológica (1928) e A crise atual do ensino no Brasil.
Faleceu no Rio de Janeiro, no dia 04/03/1947. Foi enterrado no cemitério são João Batista, em Botafogo.
Amanda Vilela.