Filho de Luiz Honório Vieira Souto e de Francisca de Paula Cunha, Luís Raphael Vieira Souto nasceu em 21/08/1849, no Rio de Janeiro. Casou-se com Carlota Souto de Andrada Vandelli, descendente de Alexandre Vandelli e bisneta de José Bonifácio de Andrada e Silva, expoentes nacionais da ciência; esteve sempre rodeado por acadêmicos icônicos, como Ignácio Manoel Azevedo do Amaral, Diretor da Escola Nacional de Engenharia e Reitor da Universidade do Brasil, de quem foi sogro.  

Bacharel em Matemáticas e Engenharia Civil pela Escola Central do Rio de Janeiro, mais tarde Escola Polytechnica, Vieira Souto ficou conhecido por seu ímpeto industrialista, alçando destaque no cenário político e econômico brasileiro com suas propostas modernizadoras. Permaneceu na Academia como Lente Catedrático dos cursos de Engenharia Civil e de Minas, e Economia  Política da Escola Politécnica do Rio de Janeiro, em cátedra antes pertencente ao Visconde do Rio Branco.

Assumiu por dois anos (1893-1894) o cargo de Diretor Geral de Obras da Prefeitura, comandando os trabalhos de construção da avenida da Praia do Russell. Mais tarde, na gestão do Prefeito Pereira Passos (1902-1906), presidiu a Comissão Fiscal e Administrativa encarregada da construção do Porto do Rio de Janeiro. Foi um dos responsáveis pelo Desmonte do Morro do Senado, além de dirigir a construção da segunda avenida mais importante do Rio novecentista, a Av. Beira-Mar. Em 1911, alçou a direção da Companhia do Porto do Rio de Janeiro.

Ao lado de personalidades como Morais Jardim e Pereira Passos, Vieira Souto compôs a Comissão de Melhoramentos da Cidade do Rio de Janeiro, tendo seu nome eternizado numa das principais avenidas litorâneas do Rio de Janeiro, em Ipanema. Encerrou sua carreira na Prefeitura do Distrito Federal em 1914, como Consultor Técnico.

Nos anos seguintes, atuou ainda como Comissão Geral de Alimentação Pública e Comissário Geral do Brasil na Exposição de Bruxelas, exercendo também a função de consul da Bélgica, sendo condecorado com a comenda da Ordem da Coroa da Bélgica.

Fundador do Clube de Engenharia e do Clube Militar Literário, integrou também entidades como a Sociedade de Geografia do Rio de Janeiro, a Sociedade Nacional de Agricultura, o Instituto Polytechnico Brazileiro, a Sociedade Auxiliadora da Indústria Nacional, a Sociedade de Legislação Comparada de Paris e a Liga do Commercio. Chegou a integrar a Ordem de Cristo e a redação da Revista Brasileira de Engenharia.

Faleceu em 19/06/1922, no Rio de Janeiro, deixando quatro filhos: Paulo Vieira Souto, Luiz Vieira Souto, Julio Vieira Souto e Carlota Vieira Souto Costa. Foi enterrado no Cemitério São João Batista, recebendo honras pelos inestimáveis serviços prestados à cidade.

Amanda Vilela.