Filho de João Nepomuceno Lices de Lima e de Maria das Dores Negrão de Lima, Jair Negrão de Lima nasceu em 1905 e foi casado com Maria Stella Negrão de Lima, com quem teve uma filha.
Formado em ciências jurídicas na Faculdade de Direito de Belo Horizonte, foi criador e redator do Diário do Comércio, jornal que circulou na capital mineira a partir de meados da década de 1920. Advogado, participou do Congresso Mineiro Comercial, Industrial e Agrícola em 1928, tornando-se secretário e presidente consultor da Associação Comercial de Minas Gerais. Designado para representar a Federação das Associações Comerciais do Brasil, assumiu também as presidências da Associação Comercial do Rio de Janeiro em 1937, e da Confederação Nacional da Indústria em 1941.
Interessado em ampliar sua atuação contra a exploração trabalhista, participou da Legião Brasileira de Assistência e compôs a Junta de Ajuste dos Lucros Extraordinários, um grupo de juristas convocado pelo governo federal para regular impostos que deveriam apaziguar a desigualdade ascendente após o fim da segunda grande guerra. Secretário Geral de Finanças do Estado de Minas Gerais em 1946, foi nomeado Oficial do Gabinete do então presidente Eurico Gaspar Dutra e disputou o pleito para deputado em Minas Gerais pelo Partido Social Democrático (PSD), perdendo a eleição.
Comandou a Secretaria Geral de Finanças do Rio de Janeiro entre julho de 1948 e janeiro de 1951, período em que estreitou suas relações com o PSD, integrando a comissão executiva do partido durante toda a década de 1950. Em 1962, tornou-se vice-prefeito em Belo Horizonte, assumindo a prefeitura em maio 1965, depois do impedimento do prefeito Jorge Carone, acusado de diversas irregularidades relacionadas a greves trabalhistas e ao pagamento dos funcionários públicos.
Com a dissolução do PSD após o Ato Institucional n.5 e a implementação do bipartidarismo no Brasil, filiou-se ao Movimento Democrático Brasileiro (MDB) em 1969, obtendo a suplência do senador Itamar Franco, em 1974.
Faleceu em 1985, aos 80 anos.
Rafael Martins de Araujo