Eitel Pinheiro de Oliveira Lima nasceu no Rio de Janeiro, no dia 22 de agosto de 1908, filho de Augusto Moreira de Barros Oliveira Lima e Quenciana Pinheiro de Oliveira Lima. Formou-se na Faculdade de Medicina do Rio de Janeiro em 1929.

Médico auxiliar da Diretoria Geral de Assistencia Municipal, trabalhou em diversas clínicas particulares durante a década de 1930, atuando também como cirurgião do Hospital do Pronto Socorro e médico da Caixa de Aposentadoria e Pensões da Light. No decênio seguinte, assumiu a diretoria do Hospital Geral Rocha Faria, do Estabelecimento do Departamento da Assistência Hospitalar e do Serviço de Biometria Médica. Nesse período, também tornou-se professor da Escola de Enfermeiras Raquel Hadock e redator da Revista Médica Municipal.

Nomeado Secretário Geral de Saúde e Assistência em setembro de 1954, ocupou o cargo até março de 1956, quando o então presidente em exercício Carlos Luz foi deposto em virtude de um movimento chefiado pelo general Henrique Teixeira Lott. Nessas circunstâncias, Eitel de Oliveira Lima foi designado prefeito do Distrito Federal, permanecendo no cargo até dezembro de 1956 apenas para cumprir expedientes burocráticos. Ao sair, tornou-se Diretor do Departamento de Assistência Social em 1960, e curador na Universidade do Estado da Guanabara em 1964.

Faleceu em 1967.

Rafael Martins de Araujo